Солуянов родился в небольшом селе Пономаревка Оренбургской области. Еще в юности он проявлял интерес к военной службе и поступил в Казанское суворовское военное училище. Затем он продолжил обучение в Рязанском высшем воздушно-десантном командном училище. Во время своей службы он прошел через множество испытаний и сражений.
Одним из самых значимых периодов в жизни Солуянова стала его служба в Афганистане. Он командовал парашютно-десантным батальоном и проявил себя как настоящий герой, сражаясь с талибами и защищая мирных жителей. За свои подвиги Солуянов был награжден званием Героя Советского Союза.
В середине 1990-х годов песня «Батяня-комбат» стала популярной благодаря группе «Любэ». Никита Михалков решил снять клип на эту песню и пригласил в главную роль Александра Солуянова. Его имя стало символом для всех десантников, и когда в армии искали человека, похожего на героя песни, они называли его именем Солуянова.
Командование и ветераны ВДВ принесли слова искреннего и глубокого соболезнования родным и близким Солуянова.