Анатолий Квочур тестировал новые самолеты с 1978 года, после окончания Школы летчиков-испытателей. Всего он испытал более 90 типов различных модификаций летательных аппаратов.
В 1988 году на авиасалоне в британском Фарнборо Квочур первым в мире исполнил фигуру высшего пилотажа «колокол». В 90-х он совершил ряд сверхдальних перелетов — через Северный полюс по замкнутому маршруту, а также в Австралию.
Летчик продолжал испытывать сверхзвуковые самолеты до возраста 65 лет.
Старший сын легендарного испытателя Александр входил в сборную России по парашютному спорту.
